营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费-

题目简介

营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费-

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营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物,0.06 kg的蛋白质,0.06kg的脂肪.1 kg食物A含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14 kg脂肪,花费28元;而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物,0.14 kg蛋白质, 0.07kg脂肪,花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物A和食物B各多少千克?
题型:解答题难度:中档来源:0115 期中题

答案

解:设每天食用x kg食物A,y kg食物B,总成本为z,
那么, ①
目标函数为z=28x+21y,
二元一次不等式组①等价于,②
作出二元一次不等式组②所表示的平面区域,
如右图阴影部分即可行域,
如图所示,当直线z=28x+21y经过可行域上的点M时,
截距最小,即z最小,
解方程组,得M的坐标为
所以,zmin=28x+21y=16,
综上所述,每天食用食物A约0.143 kg,食物B约0.571 kg,
既能够满足日常饮食要求,又使花费最低,最低成本为16元。

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