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阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实-八年级数学

题目简介

阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实-八年级数学

题目详情

阅读下面的文字，解答问题：
大家知道

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

来表示

的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，所得的差就是小数部分.
又例如：因为

，即

，
所以

的整数部分为2，小数部分为

.
请解答下列问题：
(1) 如果

，其中

是整数，且

，那么

= ,

= ；
(2) 最接近

的两个整数是、，将这两个整数作为直角三角形的两条边，请你计算第三边的长度.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

(1)

=5，

=

（2）3、4 （3）第三边的长为

或

试题分析：解：(1) 因为

,而

，b的小数部分也就是b，就是

，代入

，得出

=5
(2) 两个整数为3、4；
∵3、 4是直角三角形的两边
∴分两种情况
13、4均是直角边，则第三边是斜边，
第三边长为：

23是直角边，4是斜边，则第三边是直角边，
第三边长为：

综上，第三边的长为

或

点评：本题属于基础题目，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，无理数大小的估算

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