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> 数列{an}满足a1=2,且对任意的m,n∈N*,都有an+m=anam,则{an}的前n项和Sn=______.-数学
数列{an}满足a1=2,且对任意的m,n∈N*,都有an+m=anam,则{an}的前n项和Sn=______.-数学
题目简介
数列{an}满足a1=2,且对任意的m,n∈N*,都有an+m=anam,则{an}的前n项和Sn=______.-数学
题目详情
数列{a
n
}满足a
1
=2,且对任意的m,n∈N
*
,都有a
n+m
=a
n
a
m
,则{a
n
}的前n项和S
n
=______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
∵对任意的m,n∈N*,都有an+m=anam,
令m=1可得an+1=ana1=2an
即{an}是以2为首项,以2为公比的等比数列
∴
S
n
=
2(1-
2
n
)
1-2
=2n+1-2
故答案为:2n+1-2
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