观察下列单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,…,按此规律第n个单项式是______.(n是正整数).-数学

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观察下列单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,…,按此规律第n个单项式是______.(n是正整数).-数学

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观察下列单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,…,按此规律第n个单项式是 ______.(n是正整数).
题型:填空题难度:中档来源:肇庆

答案

设单项式的通项公式是an,则
a1=a,
a2=(-2)1a2,
a3=(-2)2a3,
a2
a1
=
a3
a2
=-2a,
∴原题中的一系列单项式是公比为-2a的等比数列,
∴an=a(-2a)(n-1)=(-2)(n-1)•an,
∴答案是(-2)(n-1)•an.

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