有一个长度为a,半径为r的均匀的合金薄圆筒.若在圆筒两端各焊接一个相同半径的,电阻不计的铜环,将两铜环作为合金圆筒的两极时,合金圆筒的电阻为R,若将长度为a的,电阻不-高二物理

题目简介

有一个长度为a,半径为r的均匀的合金薄圆筒.若在圆筒两端各焊接一个相同半径的,电阻不计的铜环,将两铜环作为合金圆筒的两极时,合金圆筒的电阻为R,若将长度为a的,电阻不-高二物理

题目详情

有一个长度为a,半径为r的均匀的合金薄圆筒.若在圆筒两端各焊接一个相同半径的,电阻不计的铜环,将两铜环作为合金圆筒的两极时,合金圆筒的电阻为R,若将长度为a的,电阻不计的两根铜条,两端和合金圆筒的两端对齐,使两铜条在合金圆筒的两侧同一直径上焊接,并以两铜条作为合金圆筒的两极,则此圆筒的电阻为(  )
A.RB.
π2r2
a2
R
C.
a2
π2r2
R
D.aR
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设合金薄圆筒的厚度为d,将两铜环作为合金圆筒的两极时,
根据电阻定律:R=class="stub"ρL
S
得:
R=ρclass="stub"a
2πr•d

以两铜条作为合金圆筒的两极时,相当于是两个长度为πr的薄电阻片并联,R′=ρclass="stub"πr
2a•d

所以:class="stub"R′
R
=
ρclass="stub"πr
2ad
ρclass="stub"a
2πr•d
=
π2r2
a2

得:R′=
π2r2
a2
R
.选项B正确.
故选:B.

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