首页 > 观察下列等式1+3=(1+3)×22=22，1+3+5=(1+5)×32=32，1+3+5+7=(1+7)×42=42，1+3+5+7+9=(1+9)×52=52，‥‥‥（1）按规律填空：1+3+5+

观察下列等式1+3=(1+3)×22=22，1+3+5=(1+5)×32=32，1+3+5+7=(1+7)×42=42，1+3+5+7+9=(1+9)×52=52，‥‥‥（1）按规律填空：1+3+5+

题目简介

观察下列等式1+3=(1+3)×22=22，1+3+5=(1+5)×32=32，1+3+5+7=(1+7)×42=42，1+3+5+7+9=(1+9)×52=52，‥‥‥（1）按规律填空：1+3+5+

题目详情

观察下列等式
1+3=
(1+3)×2
2
=22，
1+3+5=
(1+5)×3
2
=32，
1+3+5+7=
(1+7)×4
2
=42，
1+3+5+7+9=
(1+9)×5
2
=52，
‥‥‥
（1）按规律填空：1+3+5+7+…+99=______；
（2）计算1+3
1
6
+5
1
12
+7
1
20
+9
1
30
+11
1
42
的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）1+3+5+7+9+…+99
=（class="stub"1+99
2
）2
=502
=2500；

（2）原式=1+3+5+7+9+11+（class="stub"1
6
+class="stub"1
12
+class="stub"1
20
+class="stub"1
30
+class="stub"1
42
）
=（class="stub"1+11
2
）2+（class="stub"1
2
-class="stub"1
3
+class="stub"1
3
-class="stub"1
4
+class="stub"1
4
-class="stub"1
5
+class="stub"1
5
-class="stub"1
6
+class="stub"1
6
-class="stub"1
7
）
=36+（class="stub"1
2
-class="stub"1
7
）
=36class="stub"5
14
．

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