在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中,含x3的项的系数是()A.74B.121C.-74D.-121-数学

题目简介

在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中,含x3的项的系数是()A.74B.121C.-74D.-121-数学

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在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中,含x3的项的系数是(  )
A.74B.121C.-74D.-121
题型:单选题难度:中档来源:浙江

答案

(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8=
(1-x)5[1-(1-x)4]
1-(1-x)
=
(1-x)5-(1-x)9
x

(1-x)5中x4的系数为C54=5,-(1-x)9中x4的系数为-C94=-126,
-126+5=-121.
故选D

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