首页 > 如图所示，矩形区域I和II内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，四者相互平行），磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，两磁场-物理

如图所示，矩形区域I和II内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，四者相互平行），磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，两磁场-物理

题目简介

如图所示，矩形区域I和II内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，四者相互平行），磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，两磁场-物理

题目详情

如图所示，矩形区域I和II内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，四者相互平行），磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，两磁场宽度及BB′与CC′之间的距离均相同．某种带正电的粒子从AA′上O1处以大小不同的速度沿与O1A成α=30°角进入磁场（如图所示，不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域I内的运动时间均为t0．当速度为v0时，粒子在区域I内的运动时间为
t0
5
．求：
（1）粒子的比荷
q
m
；
（2）磁场区域I和II的宽度d；
（3）速度为v0的粒子从Ol到DD′所用的时间．360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案


360优课网
（1）若速度小于某一值时粒子不能从BB′离开区域I，只能从AA′边离开区域I．则无论粒子速度大小，在区域I中运动的时间相同．轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）．则粒子在区域I内做圆周运动的圆心角为φ=300°，
由 Bqv=m
v2
R
   T=class="stub"2πR
v
          
得：粒子做圆周运动的周期T=class="stub"2πm
qB
．
由t0=class="stub"5
6
T=class="stub"5πm
3qB
        
解得：class="stub"q
m
=class="stub"5π
3t0B
．
所以粒子的比荷为 class="stub"q
m
=class="stub"5π
3t0B
．
（2）速度为v0时粒子在区域I内运动时间为
t0
5
，设轨迹所对圆心角为φ2．
由t0=class="stub"T
2π
φ1     
t0
5
=class="stub"T
2π
φ2     
得：φ2=class="stub"1
5
φ1=60°．
所以其圆心在BB′上，穿出BB′时速度方向与BB′垂直，其轨迹如图所示，
设轨道半径为R，由qv0B=m
v02
R
      
得：R=
mv0
qB
=
3t0
5π
v0        d=Rsin60°=
3
3
v0t0
10π
．
磁场区域I和II的宽度d为
3
3
v0t0
10π
．
（3）区域I、II宽度相同，则粒子在区域I、II中运动时间均为
t0
5
，
穿过中间无磁场区域的时间为t′=class="stub"d
v0
=
3
3
t0
10π
，
则粒子从O1到DD′所用的时间t=
2t0
5
+
3
3
t0
10π
．
所以速度为v0的粒子从Ol到DD′所用的时间为
2t0
5
+
3
3
t0
10π
．

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