首页 > 如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成θ角-物理

如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成θ角-物理

题目简介

如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成θ角-物理

题目详情

如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成θ角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力．求：
（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R；（2）电子在磁场中运动的时间t；
（3）圆形磁场区域的半径r．360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）电子在磁场中受到的洛伦兹力提供电子做匀速圆周运动的向心力即：
qvB=m
v2
R

由此可得电子做圆周运动的半径R=class="stub"mv
qB
=class="stub"mv
eB

（2）

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如图根据几何关系，可以知道电子在磁场中做圆周运动对圆心转过的角度α=θ
则电子在磁场中运动的时间：
t=class="stub"θ
2π
T=class="stub"θ
2π
×class="stub"2πR
v
=class="stub"θ
v
×class="stub"mv
eB
=class="stub"mθ
eB

（3）由题意知，由图根据几何关系知：
tanclass="stub"θ
2
=class="stub"r
R

∴r=Rtanclass="stub"θ
2
=class="stub"mv
eB
tanclass="stub"θ
2

答：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R=class="stub"mv
eB
；
（2）电子在磁场中运动的时间t=class="stub"mθ
eB
；
（3）圆形磁场区域的半径r=class="stub"mv
eB
tanclass="stub"θ
2
．

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