当若干相同铁塔等高、等距时,可将之视为如图所示的结构模型.已知铁塔(左右对称)质量为m,塔基宽度为d.相邻铁塔间输电线的长度为L,其单位长度的质量为m0,输电线顶端的切线-物理

题目简介

当若干相同铁塔等高、等距时,可将之视为如图所示的结构模型.已知铁塔(左右对称)质量为m,塔基宽度为d.相邻铁塔间输电线的长度为L,其单位长度的质量为m0,输电线顶端的切线-物理

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当若干相同铁塔等高、等距时,可将之视为如图所示的结构模型.已知铁塔(左右对称)质量为m,塔基宽度为d.相邻铁塔间输电线的长度为L,其单位长度的质量为m0,输电线顶端的切线与竖直方向成θ角.已知冰的密度为ρ,设冰层均匀包裹输电线上,且冰层的横截面为圆形,其半径为R(输电线的半径可忽略).
(1)每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少?
(2)被冰层包裹后,输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少?360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案


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(1)输电线冰层的体积V冰=πR2L
由对称关系可知,塔尖所受压力的增加值等于
一根导线上冰层的重力,即
△N=ρV冰g=πρR2Lg    
(2)输电线与冰层的总质量M'=m0L+πρR2Lg,
输电线受力如图甲所示.
由共点力的平衡条件,得2F1cosθ=m0Lg+πρR2Lg    
输电线在最高点所受的拉力 F1=
m0+πρR2
2cosθ
Lg  
半根输电线的受力如图乙所示.
由共点力的平衡条件,得F2=F1sinθ
输电线在最低点所受的拉力F2=
m0+πρR2
2
Lgtanθ.
答:(1)每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大πρR2Lg;
(2)被冰层包裹后,输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为
m0+πρR2
2
Lgtanθ.

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