现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区,其中甲、乙两个社区每个社区至少2台,其它社区允许1台也没有,则不同的分配方案共有()A.27种B.35种C.29种D.125种-数学

题目简介

现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区,其中甲、乙两个社区每个社区至少2台,其它社区允许1台也没有,则不同的分配方案共有()A.27种B.35种C.29种D.125种-数学

题目详情

现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区,其中甲、乙两个社区每个社区至少2台,其它社区允许1台也没有,则不同的分配方案共有(  )
A.27种B.35种C.29种D.125种
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

根据题意,7台型号相同的健身设备是相同的元素,
首先要满足甲、乙两个社区至少2台,可以先分给甲、乙两个社区各2台设备,
余下的三台设备任意分给五个社区,
分三种情况讨论:
①当三台设备都给一个社区时,有5种结果,
②当三台设备分为1和2两份分给2个社区时,有2×C52=20种结果,
③当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区时,有C53=10种结果,
∴不同的分配方案有5+20+10=35种结果;
故选B.

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