已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.（3）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；-高二数学

题目简介

已知函数

.
（1）求

的最小正周期；
（2）求

在区间

上的最大值和最小值.
（3）若g(x)=f(

),求函数g(x)的单调增区间；

题型：解答题难度：偏易来源：不详

（1）

（2）最大值为1，最小值为

（3）

本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识，主要考查基本运算能力．
解:（1）∵

，
∴函数

的最小正周期为

.
（2）由

，∴

，
∴

在区间

上的最大值为1，最小值为

.
（3）g(x)=f(

,
由

得

函数g(x)的单调增区间是