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如果12+16+112+…+1n(n+1)=20112012，那么n=______．-六年级数学

题目简介

如果12+16+112+…+1n(n+1)=20112012，那么n=______．-六年级数学

题目详情

如果

1

2

+

1

6

+

1

12

+…+

1

n(n+1)

=

2011

2012

，那么n=______．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

class="stub"1

2

+class="stub"1

6

+class="stub"1

12

+…+class="stub"1

n(n+1)

=1-class="stub"1

2

+class="stub"1

2

-class="stub"1

3

+class="stub"1

3

-class="stub"1

4

+…+class="stub"1

n

-class="stub"1

n+1

=1-class="stub"1

n+1

=class="stub"n

n+1

所以，class="stub"n

n+1

=class="stub"2011

2012

2012n=2011n+2011
n=2011
故答案为：2011．

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