首页 > 已知复数是纯虚数。（1）求的值；（2）若复数，满足，求的最大值。-高二数学

已知复数是纯虚数。（1）求的值；（2）若复数，满足，求的最大值。-高二数学

题目简介

已知复数是纯虚数。（1）求的值；（2）若复数，满足，求的最大值。-高二数学

题目详情

已知复数

是纯虚数。（1）求

的值；
（2）若复数

，满足

，求

的最大值。

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

解答：（1）方法一：

……3分

…………………………7分
方法二：

即

………………………3分

解得

……………………7分
（2）由（1）知，

设

由

，得：

即

（＊）………10分
所以

， ………12分
由（＊）得：

，即

，
所以

，所以

的最大值为3。………14分
或直接由式子

得复数

的几何意义是以（0，2）为圆心，1为半径的圆，
此圆上的点到原点的距离的最大值是3，所以

的最大值是3。………………14分

本试题主要是考查了复数的概念和复数的基本运算，以复数的几何意义的运用。
（1）

那么可知代入已知关系式中，得到复数相等，对应实部和虚部相等得到结论。
（2）由（1）知，

设

，那么利用复数的几何意义，表示两点之间的距离，因为求解的是动点到定点的距离的最大值问题。

上一篇 : 计算：-高二数学
下一篇 : 设为虚数单位，则（）A．B．C．D．-高三数学

更多内容推荐