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> (本小题满分12分)已知.(I)求数列丨的通项:(II)若对任意,〜恒成立,求c的取值范围.-高三数学
(本小题满分12分)已知.(I)求数列丨的通项:(II)若对任意,〜恒成立,求c的取值范围.-高三数学
题目简介
(本小题满分12分)已知.(I)求数列丨的通项:(II)若对任意,〜恒成立,求c的取值范围.-高三数学
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(本小题满分12分)
已知
.
(I )求数列
丨的通项:
(II)若对任意,
〜
恒成立,求c的取值范围.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(Ⅰ)∵
an
+1=
can
+,∴=+,-=-.
∴=+(-)+(-)+…+(-)
=0+1-+-+…+-=1-,
∴
an
=
cn
.………………………………………………………………………6分
(Ⅱ)
an
+1>
an
即
cn
+1>
cn
.
当
c
<0时,上面不等式显然不恒成立;
当
c
>0时,上面不等式等价于
c
>=1-.………………………………9分
1-是
n
的增函数,(1-)=1,
∴
c
≥1.
综上,
c
的取值范围是.…………………12分
略
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已知数列的前项和为,则等于()A.B.C.D
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已知数列的前项的和为,若,则的
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A.B.C.D.-高二数学
已知数列满足,则数列=.-高二数学
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已知
(I )求数列
(II)若对任意,
答案
∴=+(-)+(-)+…+(-)
=0+1-+-+…+-=1-,
∴an=cn.………………………………………………………………………6分
(Ⅱ)an+1>an即cn+1>cn.
当c<0时,上面不等式显然不恒成立;
当c>0时,上面不等式等价于c>=1-.………………………………9分
1-是n的增函数,(1-)=1,
∴c≥1.
综上,c的取值范围是.…………………12分