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> 一个平面将空间分成两部分,两个平面将空间最多分成四部分,三个平面最多将空间分成八部分,…,由此猜测()个平面最多将空间分成()A.部分B.部分C.部分D.部分-高二数学
一个平面将空间分成两部分,两个平面将空间最多分成四部分,三个平面最多将空间分成八部分,…,由此猜测()个平面最多将空间分成()A.部分B.部分C.部分D.部分-高二数学
题目简介
一个平面将空间分成两部分,两个平面将空间最多分成四部分,三个平面最多将空间分成八部分,…,由此猜测()个平面最多将空间分成()A.部分B.部分C.部分D.部分-高二数学
题目详情
一个平面将空间分成两部分,两个平面将空间最多分成四部分,三个平面最多将空间分成八部分,…,由此猜测
(
)个平面最多将空间分成 ( )
A.
部分
B.
部分
C.
部分
D.
部分
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
D
试题分析:设k个平面最多将空间分成
部分,增加一个平面与原来的k个平面相交出现k条交线,这k条交线将第k个平面分割成n个部分,从而增加k+1个区域,可得递推关系式
,即
,
累和得
,即
点评:当分成的空间部分最多时,增加的平面与原来各平面都相交,据此找到第k+1个平面与前k个平面的递推关系,本题有一定的难度
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已知数列满足,(N*),则连乘积的值为
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为了减少大气污染,许多城市推广
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一个平面将空间分成两部分,两个平面将空间最多分成四部分,三个平面最多将空间分成八部分,…,由此猜测()个平面最多将空间分成()A.部分B.部分C.部分D.部分-高二数学
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