如图所示,一质量为m,带电量为-q,不计重力的粒子,从x轴上的P(a,0)点以速度大小为v,沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限-高二物理

题目简介

如图所示,一质量为m,带电量为-q,不计重力的粒子,从x轴上的P(a,0)点以速度大小为v,沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限-高二物理

题目详情

如图所示,一质量为m,带电量为-q,不计重力的粒子,从x轴上的P(a,0)点以速度大小为v,沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限.求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B;
(2)穿过第一象限的时间t.
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)根据题意知,带电粒子的运动轨迹,垂直于y轴,必然有圆心在y轴上,根据半径垂直于速度,则可确定圆心O,如图所示.
由几何关系知粒子运动的半径:r=
2
3
3
a
由qvB=class="stub"mv2
r

由以上两式可得:B=
3
mv
2qa

(2)由qvB=mr(class="stub"2π
T
)2
得:T=class="stub"2πm
qB
=class="stub"4πa
3
v

则:t=class="stub"T
3
=
4
3
πa
9v

答:(1)匀强磁场的磁感应强度B为
3
mv
2qa

(2)穿过第一象限的时间t为
4
3
πa
9v

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