一个两位数减去它的倒序数（如92的倒序数是29，30的倒序数是3），其差大于0且能被9整除．那么，这样的两位数共有______个．-数学

题目简介

一个两位数减去它的倒序数（如92的倒序数是29，30的倒序数是3），其差大于0且能被9整除．那么，这样的两位数共有______个．

题型：填空题难度：中档来源：不详

设两位数为

，则其倒序数为

，

=（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）．
a＞b，所以十位数a是1，2，3，…，9，
即这个两位数减去它的倒序数差为：9×（9-0），9×（9-1），…，9×（1-0），
符合题意的两位数依次有1，2，3，…，9个，共有1+2+3+…+9=45（个）．
故答案为：45．