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> 设数列{}(∈N*)满足,是其前n项的和,且<,,则下列结论错误的是A.<0B.a7=0C.S9>S5D.S6与S7均为Sn的最大值-高三数学
设数列{}(∈N*)满足,是其前n项的和,且<,,则下列结论错误的是A.<0B.a7=0C.S9>S5D.S6与S7均为Sn的最大值-高三数学
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设数列{}(∈N*)满足,是其前n项的和,且<,,则下列结论错误的是A.<0B.a7=0C.S9>S5D.S6与S7均为Sn的最大值-高三数学
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设数列{
}(
∈N*)满足
,
是其前n项的和,且
<
,
,则下列结论错误的是
A.
<0
B.a7=0
C.S9>S5
D.S6与S7均为Sn的最大值
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
C
因为an+2=2an+1-an所以数列是等差数列,
由S5<S6得a1+a2+a3+…+a5<a1+a2+…+a5+a6,即a6>0,
又∵S6=S7,
∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7,
∴a7=0,故B正确;
同理由S7>S8,得a8<0,
∵d=an+1-an=a7-a6<0,故A正确;
而C选项S9>S5,即a6+a7+a8+a9>0,可得2(a7+a8)>0,由结论a7=0,a8<0,显然C选项是错误的.
∵S5<S6,S6=S7>S8,∴S6与S7均为Sn的最大值,故D正确;
故选C.
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,
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已知数列的通项公式,设其前项和
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设数列{}(∈N*)满足,是其前n项的和,且<,,则下列结论错误的是A.<0B.a7=0C.S9>S5D.S6与S7均为Sn的最大值-高三数学
题目详情
答案
由S5<S6得a1+a2+a3+…+a5<a1+a2+…+a5+a6,即a6>0,
又∵S6=S7,
∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7,
∴a7=0,故B正确;
同理由S7>S8,得a8<0,
∵d=an+1-an=a7-a6<0,故A正确;
而C选项S9>S5,即a6+a7+a8+a9>0,可得2(a7+a8)>0,由结论a7=0,a8<0,显然C选项是错误的.
∵S5<S6,S6=S7>S8,∴S6与S7均为Sn的最大值,故D正确;
故选C.