如图,花丛中有一路灯杆AB.在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米,求路灯杆AB的高度(精确到0.-九年级数学

题目简介

如图,花丛中有一路灯杆AB.在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米,求路灯杆AB的高度(精确到0.-九年级数学

题目详情

如图,花丛中有一路灯杆AB.在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米,求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)。
题型:解答题难度:中档来源:江苏中考真题

答案

解:根据题意得:AB⊥BH,CD⊥BH,FG⊥BH,
在Rt△ABE和Rt△CDE中,
∵AB⊥BH,CD⊥BH,
∴CD//AB,可证得:△ABE∽△CDE,
①,
同理:
又CD=FG=1.7m,
由①、②可得:
,解之得:BD=7.5m,
将BD=7.5代入①得:AB=5.95m≈6m,
答:路灯杆AB的高度约为6m。

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