首页 > 根据第30题，请你解决下列题目①一个分数，分子分母之和是30，如果是分子上加8，这个分数就是1．这个分数是多少？②一个分数约成最最简分数是23，原来分子分母和是185，原分数是-数学

根据第30题，请你解决下列题目①一个分数，分子分母之和是30，如果是分子上加8，这个分数就是1．这个分数是多少？②一个分数约成最最简分数是23，原来分子分母和是185，原分数是-数学

题目简介

根据第30题，请你解决下列题目①一个分数，分子分母之和是30，如果是分子上加8，这个分数就是1．这个分数是多少？②一个分数约成最最简分数是23，原来分子分母和是185，原分数是-数学

题目详情

根据第30题，请你解决下列题目
①一个分数，分子分母之和是30，如果是分子上加8，这个分数就是1．这个分数是多少？
②一个分数约成最最简分数是
2
3
，原来分子分母和是185，原分数是多少？
③
5
24
的分子分母同时加上多少后为
13
51

④一个真分数的分子分母是连续的两个自然数，如果分母加上4，这个分数约分后是
2
3
，原来这个分数是多少？
⑤一个分数分子加上1，其值是1．分子减去1，其值是
4
5
，求这个分数
⑥
7
13
的分子减去某数，而分母加上某数后约分为
1
3
．求某数．
⑦有一个分数，分子加上1后可约分为
1
3
，分子减去1后可约分为
1
5
，求这个分数
⑧一个分数，如果分子加上16，分母减去166，那么约分后是
3
4
；如果分子加上124，分母加上340，约分后是
1
2
，求原来的分数？
⑨一个真分数的分子分母是相邻的奇数，如果分母加上3后，这个分数约分为
3
4
，求原分数是多少？
⑩
a+7
48
是真分数，a可取得整数共有______个．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）（30+8）÷2=19，
19-8=11，
所以原分数为：class="stub"11
19
；
答：这个分数是class="stub"11
19
．

（2）185×class="stub"2
2+3
=74，
185-74=111，
所以原分数为：class="stub"74
111
；
答：原分数是class="stub"74
111
．

（3）设class="stub"5
24
的分子与分母同时加上x后，就变成class="stub"13
51
，
由此可得方程：class="stub"5+x
24+x
=class="stub"13
51
，
51×（5+x）=13×（24+x），
255+51x=312+13x，
38x=57，
x=class="stub"3
2
；
答：class="stub"5
24
的分子与分母同时加上class="stub"3
2
后，就变成class="stub"13
51
．

（4）设这个真分数的分子为x，则分母就为x+1，分母加4就变成了x+5，
由题意可得：x：（x+5）=2：3，
3x=2x+10，
x=10；
10+1=11，
所以原分数为：class="stub"10
11
；
答：原来这个分数是class="stub"10
11
．

（5）设这个，分数的分子为x，则分母就为x+1，
由题意可得：（x-1）：（x+1）=4：5，
5x-5=4x+4，
x=9；
9+1=10，
所以原分数为：class="stub"9
10
；
答：这个分数是class="stub"9
10
．

（6）设class="stub"7
13
的分子分母同时加上x后，约分为class="stub"1
3
，
由此可得方程class="stub"7-x
13+x
=class="stub"1
3
，
13+x=21-3x，
4x=8，
x=2；
答：这个数是2．

（7）设这个分数是class="stub"a
b
，
则有class="stub"a+1
b
=class="stub"1
3
，即b=3a+3，
class="stub"a
b-1
=class="stub"1
5
，即b=5a+1；
因此3a+3=5a+1，
2a=2，
a=1，
3×1+3=6，
所以原分数为class="stub"1
6
；
答：这个分数是class="stub"1
6
．

（8）假设原来的最简分数是class="stub"x
y
，
因为class="stub"x+16
y-166
=class="stub"3
4
相等，
则 4x+64=3y-498，
y=class="stub"4x+562
3
；
又因class="stub"x+124
y+340
=class="stub"1
2
，
则 y+340=2x+248，
y=2x-92；
所以2x-92=class="stub"4x+562
3
，
6x-276=4x+562，
2x=838，
x=419，
2×419-92，
=838-92，
=746；
所以原分数为：class="stub"419
746
；
答：原分数为class="stub"419
746
．

（9）设分子为x，则分母为（x+2），
由题意可得：class="stub"x
x+2+3
=class="stub"3
4
，
4x=3x+15，
x=15，
5+2=17，
所以原分数为class="stub"15
17
；
答：原分数为class="stub"15
17
．

（10）因为class="stub"a+7
48
是真分数，
则a+7＜48，
a＜41，
所以a可取得整数共有41个；
答：a可取得整数共有41个．
故答案为：41．

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