如图,是一张面积为630cm2的矩形张贴广告,它的上、下、左、右空白部分的宽度都是2cm.设印刷部分(矩形)的一边为xcm,印刷面积为ycm2.(1)试用x的代数式表示y;(2)若印刷面积为-数学

题目简介

如图,是一张面积为630cm2的矩形张贴广告,它的上、下、左、右空白部分的宽度都是2cm.设印刷部分(矩形)的一边为xcm,印刷面积为ycm2.(1)试用x的代数式表示y;(2)若印刷面积为-数学

题目详情

如图,是一张面积为630cm2的矩形张贴广告,它的上、下、左、右空白部分的宽度都是2cm.设印刷部分(矩形)的一边为xcm,印刷面积为ycm2
(1)试用x的代数式表示y;
(2)若印刷面积为442cm2时,求张贴广告的长和宽.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由题意知,印刷部分的另一边为class="stub"y
x

则有(x+4)(4+class="stub"y
x
)=630,
∴4+class="stub"y
x
=class="stub"630
x+4
,即y=(class="stub"630
x+4
-4)x,
从而y=
614x-4x2
x+4


(2)由
614x-4x2
x+4
=442得
614x-4x2=442x+4×442,
即4x2-172x+4×442=0,
∴x2-43x+442=0,
由求根公式解得x=17或x=26.
两边各加上、下、左、右空白部分的宽度2cm,则可知长为30,宽为21.
所以张贴广告的长为30cm,宽为21cm.

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