你能很快算出20052吗？（1）探索规律：152=225，可写成100×1×（1+1）+25252=625，可写成100×2×（2+1）+25352=1225，可写成100×3×（3+1）+25…85

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你能很快算出2005²吗？
（1）探索规律：15²=225，可写成100×1×（1+1）+25
25²=625，可写成100×2×（2+1）+25
352=1225，可写成100×3×（3+1）+25
…
85²=7225，可写成______．
（2）从第（1）题的结果归纳出：（10n+5）²=______．
（3）根据上面的归纳，计算2005²．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）852=7225，当表示为（10n+5）2时，n=8，则可以写成100×8×（8+1）+25．（3分）

（2）100?n?（n+1）+25（7分）

（3）将n=200代入（2）中，得
20052=100×200×（200+1）+25（9分）
=4020025（10分）

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你能很快算出20052吗？（1）探索规律：152=225，可写成100×1×（1+1）+25252=625，可写成100×2×（2+1）+25352=1225，可写成100×3×（3+1）+25…85

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