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某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试．甲工人通过每次测试的概率是34．（I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；（II）求甲工人连续3个月参加-数学

题目简介

某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试．甲工人通过每次测试的概率是34．（I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；（II）求甲工人连续3个月参加-数学

题目详情

某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试．甲工人通过每次测试的概率是
3
4
．
（I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；
（II）求甲工人连续3个月参加技能测试恰好通过2次的概率；
（III）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格．求甲工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率．
题型：解答题难度：中档来源：崇文区一模

答案

（I）由题意知，甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过
的对立事件是甲工人连续3个月参加技能测试都通过，
记“甲工人连续3个月参加技能测试，至少有1次未通过”为事件A1，
∵甲工人通过每次测试的概率是class="stub"3
4
．
∴P(A1)=1-P(
.
A1
)=1-(class="stub"3
4
)3=class="stub"37
64
，
（II）由题意知本题是一个独立重复试验，
甲工人连续3个月参加技能测试恰好通过2次表示试验进行了三次有两次发生，
记“连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次”为事件A2，
则P(A2)=
C23
•(class="stub"3
4
)2•(1-class="stub"3
4
)=class="stub"27
64
，
（III）∵工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格．
甲工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格包括两种情况，一是第一和第二次合格第三和第四次不合格；二是第一次不合格第二次合格第三和第四次不合格，
记“甲工人恰好测试4次后，被撤销上岗资格”为事件A3，
P(A3)=(class="stub"3
4
)2•(class="stub"1
4
)2+class="stub"1
4
•class="stub"3
4
•(class="stub"1
4
)2=class="stub"3
64
.

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