现有一种密码,它是由3个a,2个b,1个c和1个d组成的七位代码,则这种密码的个数是()A.120B.240C.360D.420-数学

题目简介

现有一种密码,它是由3个a,2个b,1个c和1个d组成的七位代码,则这种密码的个数是()A.120B.240C.360D.420-数学

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现有一种密码,它是由3个a,2个b,1个c和1个d组成的七位代码,则这种密码的个数是(  )
A.120B.240C.360D.420
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意,分类讨论
先考虑ab的排法:(1)三个a连在一起,有①aaabb,②bbaaa,③baaab;(2)两个a连在一起,有①aabba,②aabab,③baaba,④abbaa,⑤babaa,⑥abaab;(3)三个a都不在一起,有ababa
再分别插入cd,若连在一起,有
C16
A22
=12;不连在一起
A26
=30,故共有10×(12+30)=420个
故选D.

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