小船在静水中的划速为0.5m/s,水的流速为0.3m/s,河宽120m.①小船怎样才能沿最短路径渡过河去?渡河需时间多少?②小船怎样才能以最短时间渡过河去?需时间多少?-高一物理

题目简介

小船在静水中的划速为0.5m/s,水的流速为0.3m/s,河宽120m.①小船怎样才能沿最短路径渡过河去?渡河需时间多少?②小船怎样才能以最短时间渡过河去?需时间多少?-高一物理

题目详情

小船在静水中的划速为0.5m/s,水的流速为0.3m/s,河宽120m.
①小船怎样才能沿最短路径渡过河去?渡河需时间多少?
②小船怎样才能以最短时间渡过河去?需时间多少?
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

①当小船的合速度与河岸垂直时,渡河位移最短,
则有水与船的合速度为:v=
0.52-0.32
m/s=0.4m/s,
设偏向上游与河岸的夹角为θ,则有
vs
vc
=cosθ

因此cosθ=class="stub"0.3
0.5
,解得:θ=53°
所以最短路径渡过河所需时间为t=class="stub"120
0.4
s=300s;
②当船头的指向与河岸垂直时,渡河时间最短,
则有最短时间t=class="stub"d
vc
=class="stub"120
0.5
s=240s

答:①小船头偏向上游与河岸夹角为53°,即合速度方向与河岸垂直时,能沿最短路径渡过河去,渡河需时间300s;
②小船的船头指向与河岸垂直方向,能以最短时间渡过河去,需时间240s.

更多内容推荐