已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)。(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;(2)根据图象,写出函数值y为正数时,-九年级数学

题目简介

已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)。(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;(2)根据图象,写出函数值y为正数时,-九年级数学

题目详情

已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)。

(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;
(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)

试题分析:(1)把抛物线上的两点代入解析式,解方程组可求b、c的值;
(2)令y=0,求抛物线与x轴的两交点坐标,观察图象,求y>0时,x的取值范围.
(1)将点(-1,0),(0,3)代入中,得
,解得

(2)令,则,解得
∵抛物线开口向下,
∴当-1<x<3时,y>0.
点评:二次函数的性质是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.

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