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如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，∠DOE：∠EOC=1：2．求∠AOF的度数．-七年级数学

题目简介

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，∠DOE：∠EOC=1：2．求∠AOF的度数．-七年级数学

题目详情

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，∠DOE：∠EOC=1：2．求∠AOF的度数．

题型：解答题难度：中档来源：四川省期末题

答案

解：∵∠DOE：∠EOC=1：2，∠DOE+∠EOC=180°．
∴∠DOE=60°．
又∵OE⊥AB，
∴∠DOE+∠BOD=90°．
∴∠BOD=30°，
∵OF平分∠BOD，
∴∠BOF=∠FOD=15°，
∴∠AOF=180°﹣15°=165°．

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