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> 数列{an}中,a1=1,a2=4,an=2n-1+λn2+μn,(n∈N*).(Ⅰ)求λ、μ的值;(Ⅱ)设数列{bn}满足:bn=1an+2n-2n-1,求数列{bn}的前n项和Sn.-数学
数列{an}中,a1=1,a2=4,an=2n-1+λn2+μn,(n∈N*).(Ⅰ)求λ、μ的值;(Ⅱ)设数列{bn}满足:bn=1an+2n-2n-1,求数列{bn}的前n项和Sn.-数学
题目简介
数列{an}中,a1=1,a2=4,an=2n-1+λn2+μn,(n∈N*).(Ⅰ)求λ、μ的值;(Ⅱ)设数列{bn}满足:bn=1an+2n-2n-1,求数列{bn}的前n项和Sn.-数学
题目详情
数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
=4,a
n
=2
n-1
+λn
2
+μn,(n∈N
*
).
(Ⅰ)求λ、μ的值;
(Ⅱ)设数列{b
n
}满足:
b
n
=
1
a
n
+2n-
2
n-1
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
题型:解答题
难度:中档
来源:湛江二模
答案
(Ⅰ)根据题意,得
4=2+4λ+2μ
1=1+λ+μ
(3分)
解得
λ=1
μ=-1
(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)an=2n-1+n2-n
∴
b
n
=
class="stub"1
2
n-1
+
n
2
-n-
2
n-1
+2n
=
class="stub"1
n
2
+n
=
class="stub"1
n
-
class="stub"1
n+1
(10分)
∴
S
n
=(1-
class="stub"1
2
)+(
class="stub"1
2
-
class="stub"1
3
)++(
class="stub"1
n
-
class="stub"1
n+1
)=1-
class="stub"1
n+1
=
class="stub"n
n+1
(14分)
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数列{an}中,a1=1,且点(an,an+1)在直
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设数列满足a1=2,an+1-an=3•22n-1(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=nan,求数列的前n项和Sn.-数学
已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+…+(-1)n-1(4n-3),求S15+S22-S31的值.-数学
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数列{an}中,a1=1,a2=4,an=2n-1+λn2+μn,(n∈N*).(Ⅰ)求λ、μ的值;(Ⅱ)设数列{bn}满足:bn=1an+2n-2n-1,求数列{bn}的前n项和Sn.-数学
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解得
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∴bn=
∴Sn=(1-