已知点G是△ABC的重心,那么S△BGCS△ABC=______.-数学

题目简介

已知点G是△ABC的重心,那么S△BGCS△ABC=______.-数学

题目详情

已知点G是△ABC的重心,那么
S△BGC
S△ABC
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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如图,三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍,
∵AG:GD=2:1,
∴S△ABG=2S△BGD,
S△CAG=2S△CGD,
∴△BGC的面积为△ABC的面积的class="stub"1
3

∴S△ABC=3S△GBC,即
S△BGC
S△ABC
=class="stub"1
3

故答案为:class="stub"1
3

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