对于有理数a、b,定义运算:“”,ab=ab﹣a﹣b﹣2.(1)计算:(﹣2)3的值;(2)填空:4(﹣2)(﹣2)4(填“>”或“=”或“<”);(3)我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律

题目简介

对于有理数a、b,定义运算:“”,ab=ab﹣a﹣b﹣2.(1)计算:(﹣2)3的值;(2)填空:4(﹣2)(﹣2)4(填“>”或“=”或“<”);(3)我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律

题目详情

对于有理数a、b,定义运算:“”,ab=ab﹣a﹣b﹣2.
(1)计算:(﹣2)3的值;
(2)填空:4(﹣2)    (﹣2)4(填“>”或“=”或“<”);
(3)我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么,由(2)计算的结果,你认为这种运算:“”是否满足交换律?若满足,请说明理由;若不满足,为什么?
题型:解答题难度:中档来源:期中题

答案

解:(1)(﹣2)3=(﹣2)3﹣(﹣2)﹣3﹣2=﹣9
(2)=
(3)答:这种运算:“”满足交换律.理由是:
∵ab=ab﹣a﹣b﹣2
又∵ba=
ba﹣b﹣a﹣2
=ab﹣a﹣b﹣2∴ab=ab
∴这种运算:“”满足交换律.

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