如图所示,倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙,其余部分都光滑,AB段长为3L.有若干个相同的小方块(每个小方块视为质点)沿斜面靠在一起,但不粘接,总长为L.将它们由静止释放,释放-物理

题目简介

如图所示,倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙,其余部分都光滑,AB段长为3L.有若干个相同的小方块(每个小方块视为质点)沿斜面靠在一起,但不粘接,总长为L.将它们由静止释放,释放-物理

题目详情

如图所示,倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙,其余部分都光滑,AB段长为3L.有若干个相同的小方块(每个小方块视为质点)沿斜面靠在一起,但不粘接,总长为L.将它们由静止释放,释放时下端距A为2L.当下端运动到A下面距A为L/2时小方块运动的速度达到最大.则小方块与粗糙斜面的动摩擦因数为______,小方块停止时下端与A的距离是______.360优课网
题型:填空题难度:偏易来源:徐汇区二模

答案

设共有n个小方块,每个方块的质量为m.当下端运动到A下面距A为class="stub"1
2
L时小方块运动的速度达到最大,此时整体的合外力为零,根据平衡条件得
   class="stub"1
2
•μnmgcosθ=nmgsinθ
解得,μ=2tanθ
设小方块停止时下端与A的距离是x,则根据动能定理得
   nmg(2L+x)sinθ-μnmgcosθ•class="stub"L
2
-μnmgcosθ(x-L)=0
将μ=2tanθ代入解得,x=3L.
故答案为:2tanθ,3L

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