为了缩短下楼的时间,消防队员往往抱着竖直杆直接滑下,先以可能的最大加速度沿杆做匀加速直线运动,再以可能的最大加速度沿杆做匀减速直线运动.假设一名质量m="65"kg、训练-物理

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为了缩短下楼的时间,消防队员往往抱着竖直杆直接滑下,先以可能的最大加速度沿杆做匀加速直线运动,再以可能的最大加速度沿杆做匀减速直线运动.假设一名质量m="65" kg、训练有素的消防队员(可视为质点),在沿竖直杆无初速度滑至地面的过程中,重心共下移了s="11.4" m.已知该队员与杆之间的滑动摩擦力最大可达到f_max="975" N,队员着地的速度不能超过6 m/s.重力加速度g取10 m/s²,竖直杆表面各处的粗糙程度相同,且忽略空气对该队员的作用力.求:
(1)该队员下滑过程中动量的最大值;
(2)该队员下滑过程的最短时间.

题型：问答题难度：偏易来源：不详

答案

(1)650 kg·m/s　(2)1.8 s

(1)设该队员下滑中的最大速度为v,滑至地面前瞬间的速度为vt,做匀减速直线运动的加速度为a,在两段过程中运动时间分别为t1和t2,下滑距离分别为h1和h2
该队员先做自由落体运动,有v2=2gh1①
然后做匀减速直线运动,有vt2－v2=2ah2②
mg－fmax=ma③
且s=h1+h2④
vt="6" m/s
由③式得a=－5 m/s2
再由①②④式联立可得v="10" m/s
所以该队员下滑过程中动量的最大值
p=mv="650" kg·m/s.
(2)因v=gt1⑤
vt－v=at2⑥
由⑤⑥式可得t1="1" s,t2="0.8" s
所以该队员下滑过程的最短时间t=t1+t2="1.8" s.

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