首页 > 以下三个判断中，正确的判断的个数是（）（1）x2+3x-1=0，则x3-10x=-3（2）若b+c-a=2+5，c+a-b=4-5，a+b-c=5-2，则a4+b4+c4-2（a2b2+b2c2+c2

以下三个判断中，正确的判断的个数是（）（1）x2+3x-1=0，则x3-10x=-3（2）若b+c-a=2+5，c+a-b=4-5，a+b-c=5-2，则a4+b4+c4-2（a2b2+b2c2+c2

题目简介

以下三个判断中，正确的判断的个数是（）（1）x2+3x-1=0，则x3-10x=-3（2）若b+c-a=2+5，c+a-b=4-5，a+b-c=5-2，则a4+b4+c4-2（a2b2+b2c2+c2

题目详情

以下三个判断中，正确的判断的个数是（　　）
（1）x2+3x-1=0，则x3-10x=-3
（2）若b+c-a=2+
5
，c+a-b=4-
5
，a+b-c=
5
-2，则a4+b4+c4-2（a2b2+b2c2+c2a2）=-11
（3）若a2=a1q，a3=a2q，a4=a3q，则a1+a2+a3+a4=
a1(q4-1)
q-1
 （q≠1）
A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

（1）x3-10x=x（x2-10）=x（1-3x-10）=-3（x2+3x）=-3，故（1）正确；

（2）a4+b4+c4-2（a2b2+b2c2+c2a2）=（a2-b2-c2）2-4b2c2
=（a2-b2-c2+2bc）（a2-b2-c2-2bc）
=（a+b-c）（a-b+c）（a+b+c）（a-b-c）
又知b+c-a=2+
5
，c+a-b=4-
5
，a+b-c=
5
-2，可得a+b+c=4+
5
，
故a4+b4+c4-2（a2b2+b2c2+c2a2）=-11，故（2）正确；

（3）当q=1时，a1+a2+a3+a4=4a1，当q≠1时，a1+a2+a3+a4=
a1(q4-1)
q-1
，故（3）正确，
正确的有3个，故选D．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网