观察下列等式,,,以上三个等式两边分别相加得:猜想并写出:计算:(3)探究并计算:-七年级数学

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观察下列等式,,,以上三个等式两边分别相加得:猜想并写出:计算:(3)探究并计算:-七年级数学

题目详情

观察下列等式
以上三个等式两边分别相加得:
猜想并写出:               
计算:
(3)探究并计算:
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)1/n—1/n+1
(2)2006/2007
(3)1003/4016
此题考查归纳推理的知识点,考查从特殊到一般的推理方法,考查学生的观察、思考、猜想和归纳问题的能力;等式的两边都是分数,而且分母都是1,而且左边的分母是相邻的两个整数相乘,右边是两个分式相减,分母是等式左边的分母的两个相邻整数。
所以
原式
 
此式中两个分母相差2,所以根据已知可以猜想:
所以

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