已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）等比数列{bn}满足：b1=a1，b2=a2-1，若数列cn=an·bn，求数列{
解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，则依题设d＞0，由，①由，②由①得，将其代入②得，∴d2=4，又d＞0，∴d=2，代入①得，∴。（Ⅱ）2，∴， ∴，，，错位相减可得：， 整理，得，∴。
题目简介
已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）等比数列{bn}满足：b1=a1，b2=a2-1，若数列cn=an·bn，求数列{
题目详情
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式：
（Ⅱ）等比数列{bn}满足：b1=a1，b2=a2-1，若数列cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Sn。
答案
解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，则依题设d＞0，![]()
，①![]()
，②![]()
，![]()
，![]()
，![]()
。![]()
2，![]()
，![]()
，
![]()
，
![]()
，
![]()
，
![]()
![]()
，![]()
。
由
由
由①得
将其代入②得
∴d2=4，
又d＞0，
∴d=2，代入①得
∴
（Ⅱ）
∴
∴
错位相减可得：
整理，得
∴