求证：无论x、y为何值，4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正。-八年级数学
解：原式=-12x+9++30y+25+1=（-12x+9）+（+30y+25）+1=[-2×2x×3+32]+[（3y）2+2×3y×5+52]+1=（2x-3）2+（3y+5）2+1因为（2x-3）2≥0，（3y+5）2≥0，所以（2x-3）2+（3y+5）2+1≥1即4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正。
题目简介
求证：无论x、y为何值，4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正。-八年级数学
题目详情
答案
解：原式=![]()
-12x+9+![]()
+30y+25+1![]()
-12x+9）+（![]()
+30y+25）+1![]()
-2×2x×3+32]+[（3y）2+2×3y×5+52]+1
=（
=[
=（2x-3）2+（3y+5）2+1
因为（2x-3）2≥0，（3y+5）2≥0，所以（2x-3）2+（3y+5）2+1≥1
即4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正。