已知全集U={小于10的正整数},AU,BU,且(CUA)∩B={1,8},A∩B={2,3},(CUA)∩(CUB)={4,6,9}。(1)求集合A与B;(2)求(CRU)∪[CZ(A∩B)](其中

题目简介

已知全集U={小于10的正整数},AU,BU,且(CUA)∩B={1,8},A∩B={2,3},(CUA)∩(CUB)={4,6,9}。(1)求集合A与B;(2)求(CRU)∪[CZ(A∩B)](其中

题目详情

已知全集U={小于10的正整数},AU,BU,且(CUA)∩B={1,8},A∩B={2,3},(CUA)∩(CUB)={4,6,9}。
(1)求集合A与B;
(2)求(CRU)∪[CZ(A∩B)](其中R为实数集,Z为整数集)。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:由(CUA)∩B={1,8},知1∈B,8∈B
由(CUA)∩(CUB)={4, 6,9},知4,6,9A,且4,6,9B
由A∩B={2,3},知2,3是集合A与B的公共元素
因为U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},所以5,7∈A
画出Venn图,如图所示
(1)由图可知A={2,3,5,7},B={1,2,3,8};
(2)(CRU)∪[CZ(A∩B)]={x|x∈R,且x≠2,x≠3}。

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