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已知α为第二象限角,且tanα=-15,则sin(α+π4)sin2α+cos2α+1的值为______.-数学
题目简介
已知α为第二象限角,且tanα=-15,则sin(α+π4)sin2α+cos2α+1的值为______.-数学
题目详情
已知α为第二象限角,且
tanα=-
15
,则
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
的值为______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
因为α为第二象限角,且
tanα=-
15
,sin2α=15cos2α,sin2α+cos2α=1,所以cosα=-
class="stub"1
4
,
∴
sin(α+
class="stub"π
4
)
sin2α+cos2α+1
=
2
2
(sinα+ cosα)
2sinαcosα+2co
s
2
α-1+1
=
2
4cosα
=-
2
.
故答案为:-
2
.
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已知sin(a+2β)sina=3,且β≠12
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