首页 > 如图所示，顶角=45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中．一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体-物理

如图所示，顶角=45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中．一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体-物理

题目简介

如图所示，顶角=45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中．一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体-物理

题目详情

如图所示，顶角=45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中．一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r．导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．t=0时，导体棒位于顶角O处，求：
（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向．
（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式．
（3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q．
（4）若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x．360优课网
题型：问答题难度：中档来源：江苏

答案

（1）0到t时间内，导体棒的位移x=v0t
t时刻，导体棒长度l=x
导体棒的电动势 E=Blv0
回路总电阻 R=（2x+
2
x）r
电流强度   I=class="stub"E
R
=
Bv0
(2+
2
)r

电流方向为b到a．
（2）匀速直线运动时，安培力等于拉力．
F=BlI=
B2
v20
t
(2+
2
)r

（3）t时刻导体棒的电功率  P=I2R′
由于I恒定，R′=v0rt正比于t
因此
.
P
=I2
.
R
=class="stub"1
2
I2 R′
Q=
.
P
t=
B2v 03 t2
2(2+
2
)2r

（4）撤去外力后，设任意时刻t导体棒的坐标为x，速度为v，取很短时间△t或很短距离△x

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在t～t+△t时间内，由动量定理得
BlI△t=m△v∑
B2
(2+
2
)r
（lv△t）=∑m△v=
B2
(2+
2
)r
△S=mv0
扫过面积△S=
(x0+x)(x-x0)
2
=
x2-
x20
2
（x0=v0t0）得
x=
2(2+
2
)mv0r
B2 
+(v0t0)2

或设滑行距离为d
则△S=
v0t0+(v0t0+d)
2
d
即d2+2v0t0d-2△S=0
解之 d=-v0t0+
2△S+(v0t0)2

得x=v0t0+d=
2△S+(v0t0)2
=
2(2+
2
)mv0r
B2 
+(v0t0)2

答：（1）t时刻流过导体棒的电流强度I为
Bv0
(2+
2
)r
，电流方向为b到a．
（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式为F=
B2
v20
t
(2+
2
)r
．
（3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q=
B2v 03 t2
2(2+
2
)2r
．
（4）导体棒最终在导轨上静止时的坐标x=
2(2+
2
)mv0r
B2 
+(v0t0)2
．

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