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（本小题14分）已知函数的图像如图所示，直线是其两条对称轴。（1）求函数的解析式并写出函数的单调增区间；（2）若，且，求的值。-高三数学

题目简介

（本小题14分）已知函数的图像如图所示，直线是其两条对称轴。（1）求函数的解析式并写出函数的单调增区间；（2）若，且，求的值。-高三数学

题目详情

（本小题14分）
已知函数的图像如图所示，直线是其两条对称轴。
（1）求函数的解析式并写出函数的单调增区间；
（2）若，且，求的值。
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）函数的单调增区间为
（2）
（1）由题意，，∴，
又，故，∴，                     ……………………2分
由，解得，
又，∴，∴。               ……………………5分
由知，
∴函数的单调增区间为。                ……………7分
（2）解法1：依题意得：，即，        ……………8分
∵，∴，
∴，       ……………………10分

∵
∴。                                      ……………………14分
解法2：依题意得：，得，①  ………………9分
∵，∴，
∴＝，     ……………………11分
由得-----------②
①+②得，
∴   ……………………14分
解法3：由得，      ……………………9分
两边平方得，，
∵ ∴，
∴，               ……………………11分
∴，又，∴，
∴。                             ……………………14分

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