结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是_；表示﹣3和2两点之间的距离是_；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等-七年级数

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结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是_________；表示﹣3和2两点之间的距离是_________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等-七年级数

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结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 _________ ；表示﹣3和2两点之间的距离是 _________ ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a= _________ ；
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．

题型：解答题难度：中档来源：福建省期末题

答案

解：（1）3，5，1或﹣5；
（2）因为|a+4|+|a﹣2|表示数轴上数a和﹣4，2之间距离的和．
又因为数a位于﹣4与2之间，所以|a+4|+|a﹣2|=6；
（3）根据|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示一点到﹣5，1，4三点的距离的和．
所以当a=1时，式子的值最小，此时|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的最小值是9．

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