已知a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a99+a100=99，a100+a1=100，那么a1+a2+a3+…a100=______．-数学

题目简介

已知a₁+a₂=1，a₂+a₃=2，a₃+a₄=3，…，a₉₉+a₁₀₀=99，a₁₀₀+a₁=100，那么a₁+a₂+a₃+…a₁₀₀=______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

∵a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a99+a100=99，a100+a1=100，
∴a1+a2+a3+…a100=class="stub"1

（a1+a2+a2+a3+a3+a4+，…，a99+a100+a100+a1）=class="stub"1

（1+2+3+…+100）=class="stub"1

×5050=2525．
故填：2525．