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为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程-九年级数学
题目简介
为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程-九年级数学
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为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程,现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程,经调查知道:乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天,甲、乙两队合作完成工程需要30天,甲队每天的工程费用2500元,乙队每天的工程费用2000元。
(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天?
(2)请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用。
题型:解答题
难度:偏难
来源:山东省中考真题
答案
解:(1)设甲工程队单独完成该工程需x天,则乙工程队单独完成该工程需(x+25)天。
根据题意得:
,
方程两边同乘以x(x+25),得30(x+25)+30x=x(x+25),
即x2-35x-750=0,解之,得x1=50,x2=﹣15,
经检验,x1=50,x2=-15都是原方程的解。但x2=-15不符合题意,应舍去,
∴当x=50时,x+25=75,
答:甲工程队单独完成该工程需50天,则乙工程队单独完成该工程需75天;
(2)方案一:由甲工程队单独完成。
所需费用为:2500×50=125000(元)。
方案二:由甲乙两队合作完成,所需费用为:(2500+2000)×30=135000(元)。
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根据题意得:
方程两边同乘以x(x+25),得30(x+25)+30x=x(x+25),
即x2-35x-750=0,解之,得x1=50,x2=﹣15,
经检验,x1=50,x2=-15都是原方程的解。但x2=-15不符合题意,应舍去,
∴当x=50时,x+25=75,
答:甲工程队单独完成该工程需50天,则乙工程队单独完成该工程需75天;
(2)方案一:由甲工程队单独完成。
所需费用为:2500×50=125000(元)。
方案二:由甲乙两队合作完成,所需费用为:(2500+2000)×30=135000(元)。