首页 > 运用知识解决问题：（1）一块边长为a的正方体合金块，是由密度分别为ρ1、ρ2的两种金属合成的．当将它放在水平桌面上时，对桌面的压强为p，求合金块中两种金属的体积之比（V1/V2）．-物理

运用知识解决问题：（1）一块边长为a的正方体合金块，是由密度分别为ρ1、ρ2的两种金属合成的．当将它放在水平桌面上时，对桌面的压强为p，求合金块中两种金属的体积之比（V1/V2）．-物理

题目简介

运用知识解决问题：（1）一块边长为a的正方体合金块，是由密度分别为ρ1、ρ2的两种金属合成的．当将它放在水平桌面上时，对桌面的压强为p，求合金块中两种金属的体积之比（V1/V2）．-物理

题目详情

运用知识解决问题：
（1）一块边长为a的正方体合金块，是由密度分别为ρ1、ρ2的两种金属合成的．当将它放在水平桌面上时，对桌面的压强为p，求合金块中两种金属的体积之比（V1/V2）．
（2）一个密度为ρ、底面积是S的圆柱体金属块，放在水平地面时，对地面的压强为p．晓丽要用一个动滑轮将它运送到楼上，动滑轮的机械效率为η，则圆柱体的质量有多大？匀速上提时晓丽要用多大的力？（已知重力与质量的比值为g）
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）合金块对地面的压力F=G=mg=ρVg，正方体合金块的体积V=a3，
∵P=class="stub"F
S
=class="stub"G
S
=class="stub"ρVg
S
=ρgh，
∴ρ=class="stub"P
gh
．
则合金块的质量m=ρV=class="stub"P
gh
×a3=
Pa3
gh
．
密度为ρ2的金属质量m2=m-ρ1V1，体积V2=
m2
ρ2
=
ρ1×V1
ρ2
…①，
ρ1金属所占的体积V1=V-V2=a3-
ρ1×V1
ρ2
，
化简得V1=
a3ρ2
ρ2-ρ1
．
将V1=
a3ρ2
ρ2-ρ1
代入①．可得V2=
ρ1×
a3ρ2
ρ2-ρ1
ρ2
=
ρ1a3
ρ2-ρ1

则
V1
V2
=
a3ρ2
a3ρ1
=
ρ2
ρ1
．
（2）由P=class="stub"F
S
得F=Ps，
此时圆柱体金属块，放在水平地面时，对地面的压力即为其重力，也就是F=G=Ps，
∵G=mg
∴mg=Ps，由此得m=class="stub"Ps
g
，
由动滑轮的机械效率为η得：η=
W有用
W总
=class="stub"Gh
Fs
，
因是动滑轮，所以s=2h，将s=2h代入上式可得：
η=class="stub"Gh
F2h
=class="stub"G
2F
=class="stub"PS
2F
，由此可得F=class="stub"PS
2η
．
答：（1）合金块中两种金属的体积之比为
ρ2
ρ1
．
（2）则圆柱体的质量为class="stub"Ps
g
，匀速上提时晓丽要用class="stub"PS
2η
的力．

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