明理同学很注重锻炼身体,能提起50kg的重物.现有一个倾角为15°的粗糙斜面,斜面上放有重物,重物与斜面间的动摩擦因数μ=≈0.58,求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值.-高三物理

题目简介

明理同学很注重锻炼身体,能提起50kg的重物.现有一个倾角为15°的粗糙斜面,斜面上放有重物,重物与斜面间的动摩擦因数μ=≈0.58,求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值.-高三物理

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明理同学很注重锻炼身体,能提起50 kg的重物.现有一个倾角为15°的粗糙斜面,斜面上放有重物,重物与斜面间的动摩擦因数μ=≈0.58,求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值.
题型:计算题难度:中档来源:不详

答案

70.7 kg
该同学能产生的最大拉力为F,由题意得F=mg①
设该同学在斜面上拉动重物M的力F与斜面成φ角,重物受力如图所示.

由平衡条件知垂直斜面方向
FN+Fsin φ-Mgcos φ=0②
平行斜面方向
Fcos φ-μFN-Mgsin θ=0③
联立②③式得M=·
令μ=tan α⑤
联立④⑤式得,M=·
要使质量最大,分子须取最大值,
即cos(α-φ)=1,即α=φ⑦
此时拉动的重物的质量的最大值为
Mmax=·.⑧
由题给数据tan α=,即α=30°.⑨
联立⑦⑧⑨式代入数值解得,Mmax=m=70.7 kg.⑩

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