在1,3,5,7,…,199这100个自然数中取出若干个数,使得在所取出的数中,任何一个数都不是另一个数的整数倍,这样的数最多能取出______个.-数学

题目简介

在1,3,5,7,…,199这100个自然数中取出若干个数,使得在所取出的数中,任何一个数都不是另一个数的整数倍,这样的数最多能取出______个.-数学

题目详情

在1,3,5,7,…,199这100个自然数中取出若干个数,使得在所取出的数中,任何一个数都不是另一个数的整数倍,这样的数最多能取出 ______个.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意可知首先考虑大数至少是另一个小数的3倍时,小数都不可取,
因为65×3<199<67×3,
所以在67前面的数都可以找到它的整数倍,在67~199后面中的某一个数;
1、3、5、7、…、65共33个数,
因此所取出的数中,任何一个数都不是另一个数的整数倍,这样的数最多能取出 100-33=67个.
故答案为67.

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