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(1+12)×(1-12)×(1+13)×(1-13)×…×(1+199)×(1-199)等于______．-数学

题目简介

(1+12)×(1-12)×(1+13)×(1-13)×…×(1+199)×(1-199)等于______．-数学

题目详情

(1+
1
2
)×(1-
1
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)×(1+
1
3
)×(1-
1
3
)×…×(1+
1
99
)×(1-
1
99
)等于______．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

(1+class="stub"1
2
)×(1-class="stub"1
2
)×(1+class="stub"1
3
)×(1-class="stub"1
3
)×…×(1+class="stub"1
99
)×(1-class="stub"1
99
)，
=[（1+class="stub"1
2
）×（1+class="stub"1
3
）×…×（1+class="stub"1
99
）]×[（1-class="stub"1
2
）×（1-class="stub"1
3
）×…×（1-class="stub"1
99
）]，
=[class="stub"3
2
×class="stub"4
3
×…×class="stub"100
99
]×[class="stub"1
2
×class="stub"2
3
×…×class="stub"98
99
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=class="stub"100
2
×class="stub"1
99
，
=class="stub"50
99
．
故答案为：class="stub"50
99
．

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