设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=ksv2(其中k为比例系数),雨点接近地面时可近似看着匀速直线运动,重力加速度-物理

题目简介

设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=ksv2(其中k为比例系数),雨点接近地面时可近似看着匀速直线运动,重力加速度-物理

题目详情

设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=ksv2(其中k为比例系数),雨点接近地面时可近似看着匀速直线运动,重力加速度为g.若把雨点看做球形,其半径为r,球的体积为
4
3
πr3,设雨点的密度为ρ,求雨点最终的运动速度Vm(用ρ,r,g,k表示)
题型:问答题难度:中档来源:惠州模拟

答案

由受力分析知:当f=mg时,雨滴达到最终速度Vm
则:KSVm2=mg   
又  S=πr2   
m=ρ?class="stub"4
3
πr3 
联立得:kπr2Vm2=ρ?class="stub"4
3
πr3g    
解得Vm=
class="stub"4ρrg
3k

答:雨点最终的运动速度Vm为
class="stub"4ρrg
3k

更多内容推荐