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> 已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n﹣1an=(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项;(Ⅱ)若求数列{bn}的前n项Sn和.-高三数学
已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n﹣1an=(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项;(Ⅱ)若求数列{bn}的前n项Sn和.-高三数学
题目简介
已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n﹣1an=(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项;(Ⅱ)若求数列{bn}的前n项Sn和.-高三数学
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已知数列{a
n
}满足a
1
+2a
2
+2
2
a
3
+…+2
n﹣1
a
n
=
(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项;
(Ⅱ)若
求数列{b
n
}的前n项S
n
和.
题型:解答题
难度:中档
来源:山东省期末题
答案
解:(Ⅰ)n=1时,a1=
∵
….(1)
∴n≥2时,
…(2)
(1)﹣(2)得
即
又
也适合上式,
∴
(Ⅱ)
,
∴
(3)
(4)
(3)﹣(4)可得
﹣Sn=1
2+1
22+1
23+…+1
2n﹣n
2 n+1
=
∴
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且S
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数列前n项的和为()A.B.C.D.-高二数学
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